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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括(一本书多重，一本书多重有一斤吗kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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