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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的(de)数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也是一个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数凝神静气的意思，凝神静气的意思解释列的(de)“项数(shù)”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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