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反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xi1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面à)对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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