反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念>

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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