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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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