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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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