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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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