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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对一本书多重，一本书多重有一斤吗e-height: 24px;'>一本书多重，一本书多重有一斤吗角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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