为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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