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  原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到(dào),原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x),如果存在(zài)可导函数F(x),使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

  反函数:一(yī)般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(不一(yī)定是整个数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变(biàn)而(ér)改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域,在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗合。

  2、函数中(zhōng),自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称,函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是,函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射;一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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