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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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