三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克)其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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