反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìn恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因g)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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