反函数的性质是什么意思,反函数(shù)得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主要有:函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的;一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。
关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思(sī),反函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什么(me),反函(hán)数得性质,函数反函数的性质,反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí),小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识(shí):
反函数的性质是什么意思(sī),反(fǎn)函数得(dé)性质
反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的;一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下,供(gōng)各位考(kǎo)生参考。
反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处
反函数的(de)性质主要(yào)有:函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;
一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。
下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下,供各(gè)位考生参考。
反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。
反函数的(de)性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì),函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。
反函数性质:函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng);
函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是,函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。
反函数和(hé)原函数之间的关系1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域,反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。
2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数(shù),则其反函数为奇函数。
4、若函数是单(dān)调函数,则一定有(yǒu)反函数,且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。
5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点,则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。
反函数(shù)有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射;
(3)一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì);
(4)大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是(shì)常数),则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数,其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数,被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。
腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数,则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。
<100块钱值多少美元,100美元是几百元钱p> (5)一(yī)段连(lián)续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性;(6)严增(zēng)(减)的函数(shù)一(yī)定有严格增(减)的反函(hán)数(shù);
(7)反函数(shù)是相互的且具有唯一性;
(8)定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是f(D)。
如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域,并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数,即(jí):
反函数与原函数的复合函数等于x,即:
习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量(liàng),用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成
。
例(lì)如,函(hán)数(shù)
的反函数是 。
相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函(hán)数(s100块钱值多少美元,100美元是几百元钱hù)的(de)图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
根据(jù)反(fǎn)函数的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。
于是我们可以(yǐ)知(zhī)道,如果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称,那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。
这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。
在微积100块钱值多少美元,100美元是几百元钱(jī)分里,f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。
若一函(hán)数有反(fǎn)函数,此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数
未经允许不得转载:南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 100块钱值多少美元,100美元是几百元钱
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了