三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 孙悟空真实存在过吗p>

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个孙悟空真实存在过吗(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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