圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠(dìng)位(wèi)置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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