三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于(yú)其内(n什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些èi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和(h什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些é)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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