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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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