反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng苏三起解的故事，苏三起解的故事简介)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通苏三起解的故事，苏三起解的故事简介值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2苏三起解的故事，苏三起解的故事简介)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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