关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了