反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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