反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1<反函数的性质是什么意思，反函数得性质/p>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/反函数的性质是什么意思，反函数得性质√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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