等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种,假如(rú)一个数(s俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗hù)列从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列(li俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗è)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它(tā)前(qián)后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù),这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役(yì),公役常用字(zì)母d表明(míng)。
等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè),从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了