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  三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式(shì),就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

  二倍角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数,它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

  (2)二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式,尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

  (3)二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取两(liǎng)角相等时推导出(chū),记忆时可联想相应角的公式。

三角函数升幂(mì)公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什么?

  下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程,一起看(kàn)一下具(jù)体(tǐ)内容:

  1、三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

  运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻(má)烦。

  三角函数起源

  公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪,租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

  尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

  三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的(de),他们还造出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

  我们(men)已(yǐ)知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表,它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

  印度数学家不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半(AD)相对应(yīng),即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友他们造出的就不再是”全弦(xián)表”,而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

  印度(dù)人称连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦(xián)的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

  以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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