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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后(hòu),M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于(yú)多少,就是问e的多少(shǎo)次方等于x.

含(hán)义

  一般地(dì),如果a(a大于0,且(qiě)a不等于1)的(de)b次幂等(děng)于(yú)N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为(wèi)底N的(de)对数,记作logaN=b,读作以a为底N的(de)对(duì)数,其中a叫做对数的底数,N叫做(zuò)真数。

  一(yī)般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对(duì)数函数,它实际上就是指数(shù)函数的反函数,可表(biǎo)示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里(lǐ)对于a的规定,同样适(shì)用于(yú)对数(shù)函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公式是(lnx)=1/x,求导数(shù)时,按复合(hé)次(cì)序由(yóu)最(zuì)外(wài)层(céng)起,向内(nèi)一层一层地对裤(kù)滚稿中间变量求导(dǎo)数,直到对(duì)自变备源量(liàng)求导数为止,关键(jiàn)是分析清楚(chǔ)复(fù)合函数的构造。

  

扩展资料

     求(qiú)导(dǎo)是数(shù)学计算中的一个计算方(fāng)法,它的定(dìng)义(yì)是当自变量的增量趋于零(líng)时(shí),因变量(liàng)的增量与自(zì)变量(liàng)的增(zēng)量之商的极限。

  在(zài)一个胡孝函数存在导(dǎo)数时(shí),称这个函数可导或者可微分(fēn)。

  可导的函(hán)数一定连续。

  不连续的'函数(shù)一定不可导。

     求导(dǎo)是微积分的(de)基(jī)础,同时也是微积分计算(suàn)的一个重要(yào)的(de)支(zhī)柱(zhù)。

  物理学(xué)、几何学、经济学等学(xué)科(kē)中的一些重要概念都可(kě)以用导(dǎo)数来(lái)表示。

  如导数可(kě)以表示(shì)运动(dòng)物体的瞬时速度和(hé)加速度、可以表示曲线在一(yī)点的斜率、还可以表(biǎo)示(shì)经济学中的边际和弹(dàn)性。

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