三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。<韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔/p>

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔0; line-height: 24px;'>韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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