等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念以及等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单差数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列(liè)末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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