三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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