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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级(j华大基因有国家背景吗eight: 24px;'>华大基因有国家背景吗í)阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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