反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米。

反三(sān)角函数(shù)导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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