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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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