反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

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反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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