拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切(小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询qiè)线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定区域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻点（考(小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极(jí)大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也(yě)可能(néng)发生改(gǎi)变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(b小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询iàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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