圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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