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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段'>魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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