反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数(s顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解hù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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