等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是(shì)什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒ富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位u)穷数列末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常(cháng)数。

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