反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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