反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具有(碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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