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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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