三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以及(jí)三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学反思等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xī一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米n)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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