等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等(děng)差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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