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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关(gu彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方ān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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