函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果概念奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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