反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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