反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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