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　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的(de)一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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