为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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