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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形(恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fā恒星年和回归年的区别通俗恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因易懂的，恒星年和回归年的区别原因ng)体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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