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ln函数的运算法则求导(dǎo),ln运算六(liù)个基(jī)本公式

  ln函数(shù)的运算(suàn)法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开(kāi)后,M,N需(xū)要大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也就是(shì)说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于(yú)多少,就是问e的多少次(cì)方(fāng)等于x.

含义

  一般(bān)地,如果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的b次幂等于N(N>0),那么(me)数b叫做以a为底N的(de)对数,记作logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对数,其中a叫做(zuò)对数(shù)的底数,N叫(jiào)做真数。

  一(yī)般地,函数y=log(a)X,(其(qí)中a是(shì)常(cháng)数,a>0且(qiě)a不等于1)叫(jiào)做对数(shù)函数,它实际上就是(shì)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函(hán)数里对于a的规定,同样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数(shù)时(shí),按复合(hé)次序由最(zuì)外层起,向(xiàng)内一层(céng)一(yī)层地对裤滚稿中间变量求导(dǎo)数,直(zhí)到对(duì)自变备源量求导(dǎo)数为止(zhǐ),关键是(shì)分析清楚复合函数的构造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是(shì)数(shù)学计(jì)算中的一个计算方(fāng)法(fǎ),它(tā)的定义是当自变量的增量趋(qū)于零时,因变量的增量与自变量(liàng)的增量之商的极(jí)限。

  在一个胡(hú)孝函数存在导数时(shí),称(chēng)这个(gè)函数(shù)可导或者(zhě)可(kě)微(wēi)分。

  可导的函(hán)数一(yī)定(dìng)连续(xù)。

  不连续的(de)'函数(shù)一定不可导。

     求导(dǎo)是(shì)微(wēi)积分的(de)基础,同时也是微积分(fēn)计(jì)算的一个重要的支柱。

  物(wù)理(lǐ)学(xué)、几何学(xué)、经济学等(děng)学科中(zhōng)的一些重(zhòng)要概(gài)念都可以用(yòng)导数(shù)来表(biǎo)示。

  如(rú)导(dǎo)数可以表示运(yùn)动物体的瞬时(shí)速度(dù)和加速度、可以(yǐ)表示曲线在一点的斜率(lǜ)、还可以表示经济(jì)学(xué)中的边际(jì)和弹性。

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